AFM · 计量
测量更多次，不确定度下限依然存在。
在相信更小的误差条之前，先区分独立读出噪声与共有校准误差。
标准不确定度
数值与比较详情
差值 = 比较值 − 参考值。仅对显示值进行舍入，保留原始数据。
- 8次参考测量
- 0.30678799182888106 nm
- 128次参考测量
- 0.30237279060069183 nm
采用相同的共享误差模型。展示单条轮廓均值的不确定度；基于合成数据的研究。
打开完整图表 研究问题
反复读取参考值，能否消除一条 AFM 轮廓平均绝对高度的不确定度？
研究方法
在一个固定的合成测量模型中，设置八个参考位置，每个位置读取 1、4 或 16 次。针对同一组 512 次试验估计，分别采用共有误差协方差模型和刻意设置的错误独立性假设进行评估。
比较结果说明了什么
三个关键认识。
- 01
将总读数从 8 次增加到 128 次，按正确方法传播的标准不确定度仅从 0.3068 nm 降至 0.3024 nm。该固定模型的极限下限为 0.3021 nm。
- 02
如果把共有校准误差当作独立误差，就会在 128 次读数时得到 0.0463 nm 的结果。重复测量并没有提供这种额外信息。
- 03
在同一组 512 次合成试验中，采用共有误差模型时，名义 95% 区间包含真实均值的试验比例为 94.53%；采用错误模型时，仅为 23.24%。
证据、假设与下一步问题
完成了哪些数值检查
独立的增广 QR 与代数对照、不确定度重构、配对合成试验和重放检查，为这一限定范围内的数值比较提供支持。
结果适用于什么范围
这是合成测量模型。研究量是一条轮廓平均绝对高度的不确定度，并非像素 RMSE，也不是蒙特卡洛总体均值的不确定度。这不是 AFM 仪器校准。
下一步实物研究还需要什么
实际应用需要参考校准、漂移与协方差信息、原生读数，以及明确定义的被测量。
SA-MET-VARIABILITY-UQ-068 · AFM reference-zero uncertainty · 2026-09-30
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